حورەزمي، گاسپار مونج جانە قازاق وقۋلىعى

كوللاجدى جاساعان زاۋرەش سماعۇل «EQ»

ادامدار ەجەلدەن تۇرعىن ۇيلەردى تۇر­عى­زۋدا، ءتۇرلى عيماراتتار مەن قورعانىس قا­مالدارىن سالۋدا گەومەتريالىق دالدىك پەن­ وسى عىلىمنىڭ تاجىريبەسىنە سۇيەن­گەن.­ كىم بىلەدى، بۇگىنگى جۇيەسىز عيما­رات­تار­ مەن سۇيكىمسىز باسپانالاردىڭ ءبىر كىل­تي­پانى كەيىنگى بۋىننىڭ گەومەتريانى مەڭ­گەر­مەگەنىنەن شىعار.

بارلىق عىلىم باستاۋى شىعىستان دەسەك،­ ­­كونە مىسىر (ب.ز.د. 6000-2000) پاپي­رۋس­­تارىنداعى 109 ەسەپ پەن ۆاۆيلون (ب.ە.د. 3000-2000) جۇرتىنان جەتكەن تاقتاي­شا­لارداعى گەومەتريا مالىمەتتەرى ءبىزدى تاڭعالدىرادى.

كونە گرەك ماتەماتيكاسى اتاسى سانالاتىن فالەس، پيفاگور، ەۆكليد، ارحيمەد، اپوللوني وي-پىكىرلەرى الەم وركەنيەتىنە نەگىز بولعان گەومەتريانىڭ قۇندىلىعى سانالادى. بۇل سالانىڭ عىلىم رەتىندە قالىپ­تاسۋىنا ورتا عاسىردا ءومىر سۇرگەن بابالارىمىز ءال-حورەزمي (780-850)، ءال-فارابي (870-950)، ءال-بيرۋني (973-1050)، ناسرەدين تۋسي مەن ەۋروپانى قايتا جاڭ­عىرتقان لەوناردو دا ۆينچي (1455-1519)، دەكارت (1596-1650) جانە دەزارگ (1593-1662) ەڭبەكتەرى مەن تەوريالارى سىز­با گەومەتريانى جەكە عىلىم رەتىندە ادامزات يگىلىگىنە اينالدىردى.

ايتالىق، مۇحاممەد ءال-حورەزميدىڭ «الگەبراسى» مەن «الگوريتمى»، ءابۋ نا­سىر ءال-ءفارابيدىڭ «عىلىمداردىڭ تەوريا­سى­ مەن جىكتەلۋى» تراكتاتىنىڭ، ءابۋ ءالي يبن­ سينانىڭ «دانيشناما-ي الاي» كىتا­بى­نىڭ جەكە تاراۋلارى گەومەتريالىق ماسەلەلەرگە ارنالعان.

ءابۋ-ل-ۋافا ماتەماتيكادان ەۆكليد، ديوفانت، پتولومەي ەڭبەكتەرىنە تۇسىنىك­تەر­ جازىپ، گەومەتريالىق 150 مىسال كەل­تى­رىپ، تانگەنس، كاتانگەنستەردى گەومەترياعا ەن­گىزسە، ءابۋ رايحان ءال-بيرۋني «سفەرا ىشىن­دە قانشا فيگۋرا ورنالاسا الادى؟» اتتى­ تراكتاتىندا گەكساەدر (جەر اتومى­ كۋبقا ۇقساس)، يكوساەدر (سۋ اتومى يكو­ساەدر­گە ۇقساس)، وكتاەدر (اۋا اتومى وكتاەدر­گە ۇق­ساس)، تەتراەدر (جالىن اتومى­ تەتراەدرگە ۇقساس)، دودەكاەدر (الەم اتومى­ دودوكاەدرگە ۇقساس) ۇعىمدارىن اشىپ بەردى.

الەم اقىن دەپ بىلەتىن ومار حايام ەكى جانە ءۇش دارەجەلى تەڭدەۋلەردىڭ شەشۋىن تاۋىپ، ەۆكليدتىڭ V پوستۋلاتىن اشىپ بەردى. ناسرەددين ءات-تۋسي گەومەتريانىڭ دامۋىنا ايرىقشا ۇلەس قوسىپ، ەۆكليدتىڭ وسى V پوستۋلاتىن جان-جاقتى دالەلدەپ، تۇڭعىش رەت تريگونومەتريانى ءوز الدىنا دەربەس ءپان دەڭگەيىنە كوتەردى. ارحيمەدتىڭ «شار جانە تسيليندر تۋرالى» ەڭبەگىنە تالداۋى – كلاسسيكالىق دۇنيە.

اتاقتى لەوناردو دا ءۆينچيدىڭ جانە گۆيدو ءۋبالديدىڭ ەڭبەكتەرىنىڭ ارقا­سىندا ءتۇزۋ سىزىقتى پەرسپەكتيۆانىڭ نە­گىزگى تەوريالىق سيپاتتاماسى جاسالىپ، تۇر­عىزۋ ادىستەرى انىقتالادى. سونىمەن بىرگە نەمىس گراۆەرى البەرحت ديۋرەر ەكى ورتو­گونال پروەكتسياسى ارقىلى تۇرعى­زىلاتىن ەڭ جەڭىل ساۋلەت ءادىسىن ويلاپ تاپتى.

1798 جىلى پاريجدە شىققان گاسپار مونجدىڭ (1746-1818) «Geometrie descriptive» اتتى ەڭبەگى «سىزبا گەومەتريا­نى» ماتەماتيكانىڭ جەكە سالا دارەجەسىنە كوتەردى. بىزبەن تاريحي جانە كۇردەلى باي­لانىستاعى رەسەي يمپەرياسىندا 1816 جىلى يا.ا.سەۆاستيانوۆتىڭ «سىز­با گەو­مەتريا» اتتى وقۋلىعى جارىق كور­دى. وسى باعىتتا ورىس عالىمدارى يا.ا.سە­ۆاس­تيانوۆ، ن.ن.ماكاروۆ، ۆ.ي.كۋرديۋموۆ، ە.س.فەدوروۆ كريستالوگرافيادا گرافيكتىك ادىستەردى ويلاپ تاپسا، ا.ك.ۆلاسوۆ، ن.ا.ري­نين سۋرەت سالۋدا سىزبا گەومەتريا ادىستەرىن جەتىلدىردى. ال س.م.كولوتوۆ قوسال­قى پروەكتسيالاۋدى ويلاپ تاپتى.

كەڭەس داۋىرىندە سىزبا گەومەتريا سالاسى­ ماسكەۋدە – ن.ف.چەتۆەرۋحين، ۆ.ي.ياكۋ­نين، س.گ.يۆانوۆ، كيەۆتە – س.م.كو­لوتوۆ،­ ۆ.ە.ميحايلەنكو، تيبيليسيدە – ي.س.دجا­پاريدزە، ومبىدا – ۆ.يا.ۆولكوۆ سىن­دى­ پروفەسسورلاردىڭ ماڭداي تەرىمەن وركەندەي ءتۇستى.

1989 جىلعا دەيىن سىزبا گەومەتريا ءپانى بارلىق تەحنيكالىق ماماندىقتاردا وقىتىلدى. قازاقستانداعى پەداگوگيكا ينستيتۋتتارى مەن فيزيكا-ماتەماتيكا ماماندىقتارىندا پروەكتيۆتىك گەومەتريا ءپانى قازاق تىلىندە ءجۇردى. 1968 جىلى جانۇزاق ەسمۇحانوۆ پەن كەرىمبەك قوناقباەۆتىڭ (ايگىلى چەمپيون سەرىك قو­ناق­باەۆتىڭ اكەسى) «سىزبا گەومەتريا» وقۋ­لىعىن قازاق تىلىنە اۋدارىپ جاريالادى.

مەملەكەتتىك تىلدە «سىزبا گەومەتريا» وقۋلىقتارىن ي.و.مولدەكوۆ، ب.ن.نۇر­ماحانوۆ، ج.ج.جاناباەۆ، ا.ىبراەۆ، ى.ا.ءنابي، ج.م.ەسمۇحانوۆ، ت.ك.مۋ­سا­لي­موۆ، ا.ك.بايدابەكوۆ ت.ب. عالىمدار جازدى.

وسى رەتتە ل.ن.گۋميلەۆ اتىنداعى ەۋ­را­­­زيا ۇلتتىق ۋنيۆەرسيتەتiنىڭ پروفەس­سورى،­­ تەحنيكا عىلىمىنىڭ دوكتورى اۋەز­ باي­­­دا­­بەكوۆتىڭ 32 باسپا تاباقتان تۇرا­تىن­ «سىزبا گەومەتريادان» اتتى كلاس­سي­كا­لىق وقۋلىعىن ەرەكشە اتايمىز. اۋەز كە­ڭەس­بەك­ ۇلى كانديداتتىق جانە دوك­تورلىق ديس­سەرتاتسياسىن سىزبا گەومەت­رياسىنان قور­عاعان قازاقستانداعى تەحني­كا­لىق عى­لىم­دارى دوكتورىنىڭ ءۇشىنشىسى جانە­ سىز­با گەومەتريا پروفەسسورى. ول 250-دەن­ استام عىلىمي، ادىستەمەلىك ەڭبەك­تىڭ­ اۆتورى.­ سونىڭ ىشىندە 2 مونوگرافياسى ماسكەۋ­ مەن مينسك قالالارىندا جاريا­لان­سا،­ ەلىمىزدە 3 مونوگرافياسى، قازاق تى­لىن­دە 8 وقۋلىعى (2 وقۋلىعىن قر بعم ۇسىن­­عان)، 12 وقۋ قۇرالى، 3 ەلەك­ترون­دىق­­ وقۋ­لىعى، Scopus بازاسىنا ەنگەن 6 پا­­تەنتى جانە رعسي (رەسەيلىك عىلىمي سىل­­تەمە يندەكسى) 8 ماقالاسى بار. Scopus قو­­رىنداعى 6 عىلىمي ماقالاسىنىڭ حيرش يندەكسى 3-كە تەڭ. ول – اقش-تاعى «گەو­مەت­ريا جانە گرافيكا» حالىقارالىق قا­­ۋىمداستىعىنىڭ قازاقستاننان ەنگەن بىر­دەن­-ءبىر مۇشەسى. ول بۇل قاۋىمداستىققا 2010­ جىلى جاپونيانىڭ كيوتا قالاسىندا وت­كەن حالىقارالىق كونفەرەنتسياداعى بايان­­­­دا­ماسىنىڭ ناتيجەسىنە ساي قابىل­داعان.

ءا.ك.بايدابەكوۆ وقۋلىعىنىڭ ءبىرىنشى تاراۋى سىزبا گەومەتريانىڭ تاريحىنا ارنالسا، ەكىنشى تاراۋى سىزبانى بەزەندىرۋ جولدارىن، بىرىڭعاي كونسترۋكتورلىق قۇ­جاتتار جۇيەسى توپتاماسىنان سىزبالاردى ورىنداۋدىڭ جالپى ەرەجەلەرىن قاراس­تىرعان. ءۇشىنشى تاراۋىندا گەومە­تريالىق سالۋلاردىڭ كوپ تاراعان تۇرلەرى، شەڭبەرلەردى تەڭ بولىكتەرگە ءبولۋ مەن تۇيىن­دەسۋ تاقىرىپتارى سارالانسا، ءتور­تىنشى تاراۋدا پروەكتسيالاۋ ادىستەرى، ياعني كەسكىندەلۋ جولدارى بايىپتالعان. بەسىن­شى تاراۋدا اكسونومەتريالىق پروەك­تسيالار ءادىسى زەردەلەنسە، التىنشى تاراۋدا نۇك­تەنىڭ پروەكتسياسى، ياعني سىزبا گەومەتريادا نۇكتەنىڭ الۋ جولى مەن نۇكتەنىڭ پروەكتسيا جازىقتىقتارىنداعى ورنالاسۋى، ولاردى انىقتاۋ جولدارى قاراستىرىلعان. جەتىنشى تاراۋدا ءتۇزۋ سىزىقتىڭ پروەك­تسياسىن سالۋ مەن كەڭىستىكتە ءتۇزۋ سىزىق­تار پروەكتسيا جازىقتارىنا ورنالاسۋلارى تۇسىندىرىلسە، سەگىزىنشى تاراۋدا جازىق­تىقتىڭ پروەك­تسياسى ۇعىندىرىلعان. تو­عىزىنشى تاراۋدا كەڭىستىكتە ورنالاسقان ءتۇزۋ سىزىق پەن نۇكتەنىڭ ءوزارا ورنالاسۋى، ءتۇزۋ سىزىقتاردىڭ ءوزارا ورنالاسۋى، ەكى جازىقتىقتىڭ ءوزارا ورنالاسۋى، ءتۇزۋ مەن جازىقتىقتىڭ ءوزارا ورنالاسۋى اياسىندا ەسەپ مىسالدارى ايقىندالسا، ونىنشى تاراۋدا كەڭىستىكتەگى ورنالاسقان ءتۇزۋ سىزىقتىڭ ناقتى شاماسى مەن ءتۇزۋدىڭ پروەكتسيا جازىقتىقتارىنا جاسايتىن بۇ­رىشتارى، نۇكتە مەن جازىقتىقتىڭ اراقاشىقتىعى، ت.ب. ولشەم ەسەبى مىسا­لى­ بايىپتالعان. ون ءبىرىنشى تاراۋدا كوپ­جاقتى بەتتەر قاراستىرىلسا، ون ەكىنشى تاراۋدا قيسىق سىزىقتار قۇبىلىسى مەن قاسيەتتەرى جان-جاقتى تۇسىندىرىلگەن. مۇندا اۋەز كەڭەسبەك ۇلى كوپ ءماندى ساي­كەس­تىك ارقىلى جاڭا بيكۆادراتتى تۇر­لەندىرۋلەر ءادىسىنىڭ ون ەكى تۇرىنە بايلانىستى ءتورتىنشى رەتتىك قيسىق سىزىقتى الۋ جولىن بايىپتايدى. ون ءۇشىنشى تاراۋدا قيسىق بەتتەردىڭ قوزعالىستىق (كينە­ماتيكالىق)، اناليتيكالىق جانە قاڭقالى (كاركاستى) ادىستەرىن زەردەلەسە، ون ءتورتىنشى تاراۋدا بەتتەردىڭ جازبالارى، ياعني كوپجاقتى بەتتەر مەن قيسىق بەتتەردىڭ ءار ءتۇرلى بولۋىن تۇسىندىرگەن. ون بەسىنشى تاراۋدا كولدەنەڭ نەمەسە نولدىك دەڭگەيلى جازىقتىعىندا ورنالاسقان گەومەتريالىق ەلەمەنت كەسكىنىنىڭ ءتۇرلى ەرەكشەلىگىن، ماسەلەسىن بايىپتاسا، ون التىنشى تاراۋدا ساندىق بەلگىلەرى بار كوپجاقتى بەتتەر مەن قيسىق بەتتەردىڭ، توپوگرافيالىق بەتتەر مەن گەومەتريالىق ەلەمەنتتەردىڭ كولەڭكەلەرىن قاراستىرعان. ون جەتىنشى تاراۋ­دا كولەمدى دەنەنىڭ جازىقتىقتا جانە­ كەڭىستىكتە ورنالاسۋىن بەينەلەۋگە­ مۇمكىندىك بەرەتىن پروەكتسيا تۇرلەرىن، پەرس­پەكتيۆالارىن تەرەڭ تۇسىندىرسە، ون سەگى­زىنشى تاراۋدا كولەڭكەلەر پروەكتسيا­لارى­ ارقىلى سىزىلعان گەومەتريالىق ەلە­مەنتتەر، پروەكتسيالىق سىزبادا، اكسونو­مەتريا مەن پەرسپەكتيۆادا تۇرعىزۋ قاراستىرىلعان.

انا تىلىمىزدەگى «سىزبا گەومەتريا» وقۋلىعىنا قوسىمشا باقىلاۋ سۇراقتارى، جاتتىعۋ ەسەپتەرى، دەڭگەيلىك تەستتەر ۇسىنىل­عان. تاراۋلارداعى بارلىق سۋرەتتەر زاماناۋي ءتۇرلى-ءتۇستى «Vizio» كومپيۋتەرلىك گرافيكا نەگىزىندە سى­زىلعان. بۇل بولاشاق تەحنيكالىق مامان­داردىڭ ينجەنەرلىك جانە قول­دانبالى ءتۇرلى سالالىق ەسەپتەرىن جۇيەلى جانە جىلدام شىعارۋىنا سەپتىگىن تيگىزەدى.

تۇتاستاي العاندا، ازيادا ءال-حورەزمي، ەۋروپادا گاسپار مونج، ت.ب. عۇلامالار زەر­دەلەپ، زەرتتەگەن گەومەتريا سالاسىنىڭ قازاقستان عالىمدارى تاراپىنان مونوگرافيا، وقۋلىق فورماتىندا جاڭاشا جالعاستىرىلۋى وتاندىق عىلىمنىڭ ايرىقشا تابىسى دەپ سانايمىز.

بايماحان نۇرماحانوۆ،

تەحنيكا عىلىمدارىنىڭ دوكتورى، پروفەسسور