وسى جاڭارتىلعان مازمۇنداعى ۇلگىلىك وقۋ باعدارلاماسى مەن قازىرگى قولدانىستاعى ءداستۇرلى باعدارلامانىڭ مازمۇنىن سالىستىرىپ, ارىپتەستەرىمنىڭ پىكىرىن بىلمەك بولدىم. ولار «بارلىعى دا دۇرىس قوي. كەتكەن كەمشىلىكتەردى قالاي جويۋعا بولادى؟ مۇعالىمدەر دە سونى كۇتىپ وتىر», دەدى. ويلانىپ قالدىم. مەكتەپتە ماتەماتيكا ءپانىن وقىتۋعا بايلانىستى جاڭا ءبىلىم ستاندارتىنىڭ تالاپتارى مەن باعدارلامالارداعى كەمشىلىكتەردى جوندەۋمەن شۇعىلدانۋ مەن ءۇشىن بوس اۋرەشىلىك سياقتى بولىپ كورىندى.
جاڭارتىلعان مازمۇنداعى ۇلگىلىك وقۋ باعدارلاماسىنىڭ ءبىر عانا قۇپتارلىق جەرى بار ەكەن. بۇل – ءداستۇرلى قولدانىستاعى باعدارلامانىڭ «وقۋ ماتەريالىن تاقىرىپتىق جوسپارلاۋ» دەگەن ءبولىمىن «ماتەماتيكا» ءپانىنىڭ مازمۇنىن ۇيىمداستىرۋ» دەگەن اتپەن 2-تاراۋدىڭ 5-9-باپتارىنا ەشبىر وزگەرىسسىز ەنگىزگەنى. مۇنداعى وزگەشەلىك – 7-سىنىپتان باستاپ بۇرىنعىداي الگەبرا جانە گەومەتريا پاندەرىنىڭ باعدارلامالارى جەكە-جەكە بولىنبەگەن. باعدارلاما اۆتورلارىنىڭ «كىرىكتىرىلگەن باعدارلاما» جاسادىق دەپ كوڭىلدەرىنە مەدەۋ تۇتىپ جۇرگەندەرى دە وسى شىعار, بالكىم.
ەنگىزىلىپ جاتقان جاڭا باعدارلامادا بۇرىنعىداي «وقۋشىلاردىڭ ماتەماتيكالىق دايىندىقتارىنا قويىلاتىن تالاپتار» ءبولىمى جوق. اتالعان ءبولىم ستاندارتقا اۋىستىرىلعان. ەندى مۇعالىم وقۋشىلاردىڭ دايىندىق دەڭگەيىنە قويىلاتىن تالاپتاردى ءبىلۋ ءۇشىن ستاندارتقا جۇگىنەتىن بولسا, ال ءبىلىم مازمۇنىن انىقتاۋدا باعدارلامانى باسشىلىققا الادى. ونىڭ وزىندە ستاندارتتاعى وقۋشىلاردىڭ ماتەماتيكالىق دايىندىعىنا قويىلاتىن تالاپتار بويىنشا ەشقانداي ماتەماتيكالىق جۇيەلى ءبىلىمدى انىقتاۋ مۇمكىن دە ەمەس. قازاقستان ۇكىمەتىنىڭ 2016 جىلعى 13 مامىرداعى №292 قاۋلىسىمەن بەكىتىلگەن «نەگىزگى ورتا ءبىلىم بەرۋدىڭ مەملەكەتتىك جالپىعا مىندەتتى ستاندارتىنىڭ» ەكىنشى بولىمىندەگى ء«بىلىم الۋشىلار مەن تاربيەلەنۋشىلەردىڭ دايىندىق دەڭگەيىنە قويىلاتىن تالاپتار» بلۋم تاكسانومياسىن نەگىزگە الىپ قۇرىلعان. مۇندا وقىتۋداعى قول جەتكىزىلەتىن ناتيجەلەردى ءبىلۋ, ءتۇسىنۋ, قولدانۋ مەن ويلاۋ تاسىلدەرى: تالداۋ, جيناقتاۋ, باعالاۋ ءبىر-بىرىنە بايلانىسسىز, ارقايسىسى جەكە جازىلىپ, جوسپارلانعان. ياعني ءبىلىم الۋشىلاردىڭ ء«بىلۋى» كەرەك دەگەن ماسەلەلەر «تۇسىنۋدە» تالاپ ەتىلمەيتىندەي, ال «تۇسىنگەن» ماسەلەلەردى ء«بىلۋدىڭ» قاجەتى جوق سياقتى بولىپ قالدى.
ال «قولدانۋ» بولىمىندە ماتەماتيكالىق ءبىلىمدى قولدانباي-اق پراكتيكالىق ەسەپتەردى شىعارا بەرۋگە بولاتىنداي «پراكتيكالىق ەسەپتەردى شەشۋدە ماتەماتيكالىق ءبىلىمىن قولدانادى» دەلىنگەنىن قايتەرسىز. ماتەماتيكالىق بارلىق ەسەپتەردى شىعارۋ كەزىندە قولدانىلاتىن امبەباپ الگوريتم بولماسا دا, «ماتەماتيكالىق ەسەپتەردى شەشۋ الگوريتمدەرىن قولدانادى» دەگەن تالاپ قويىلادى. سونداي-اق «تۇپماتىنگە سايكەس ماتەماتيكالىق تەرمينولوگيانى قولدانادى», «ناقتى سانداردى ەسەپتەۋ امالدارى قولدانادى» دەگەندەرى نەنى بىلدىرەدى ەكەن دەپ تە قالاسىز.
ءبىلىم الۋشىلاردىڭ دايىندىق دەڭگەيىنە قويىلاتىن وسى تالاپتاردىڭ ىشىنەن «ماتەماتيكالىق مودەلدەر قۇراستىرۋ ءۇشىن ماتىندىك ەسەپتەردىڭ شارتتارىن تالدايدى», «ماتەماتيكالىق ەسەپتەردى شەشۋدىڭ الگوريتمدەرىن جيناقتايدى», «اكسيومالار مەن تەورەمالار ارقىلى دالەلدى پىكىرلەردى جيناقتايدى», «ەسەپتىڭ تۇپماتىنىنە قاتىستى ەسەپتەۋلەر ناتيجەسىن باعالايدى» دەگەن سياقتى «تالاپتاردى» وقىعان كەزدە مەكتەپ بىتىرگەندەردەن قانداي ماتەماتيكالىق دايىندىق كۇتۋگە بولار ەكەن دەپ ويلاماسقا لاجىڭىز جوق.
ەندى وقۋ مازمۇنىنا كەلەيىك.باعدارلامانىڭ 11-بابىندا «وقۋ ءپانىنىڭ مازمۇنى بەس ءبولىمدى قامتيدى: «ساندار», «الگەبرا», «گەومەتريا», «ستاتيستيكا جانە ىقتيمالدىقتار تەورياسى», «ماتەماتيكالىق مودەلدەۋ جانە اناليز» دەپ كورسەتىلگەن. سوعان سايكەس 12-16-باپتارىنداعى بولىمدەر نەگىزگى مەكتەپتە قانداي تاقىرىپتاردى قامتىپ تۇرعانى بەلگىسىز كۇيىندە قالعان. وسىنداي جاعداي باستاۋىش مەكتەپتىڭ «ماتەماتيكا» باعدارلاماسىندا دا ورىن العانىن بۇرىن ايتقانبىز «(«ەگەمەن قازاقستان», 14.06.16). بۇل باعدارلاما دا ءدال سونداي كۇيدە. ماسەلەن, 12-باپتاعى «ساندار» ءبولىمىنىڭ «ساندار جانە شامالار تۋرالى تۇسىنىكتەر دە» نەگىزگى مەكتەپتە قانداي ساندار وقىلاتىنى اشىپ كورسەتىلمەگەن. سونداي-اق سول ءبولىمنىڭ اتالۋىنداعى «تۇسىنىكتەر» ءسوزىنىڭ شەكاراسى «ۇعىمدارعا» قاراعاندا شەكتەۋلى ەكەندىگى دە ەسكەرىلمەپتى. سول سياقتى 13-باپتاعى «الگەبرا» ءبولىمىنىڭ «تەڭدەۋلەر جانە تەڭسىزدىكتەر, ولاردىڭ جۇيەلەرى جانە جيىنتىقتارى» ءبولىمى بويىنشا نەگىزگى مەكتەپتە يرراتسيونال تەڭدەۋلەردى شەشۋ تاقىرىبىن جۇيەلى وقىتۋ قاراستىرىلمايتىنىن, تريگونومەتريالىق تەڭدەۋلەردى شەشۋ دە وتپەيتىنىن, ت.ب. ەسكەرسەك, بۇل باعدارلامانى نەگىزگى ورتا ءبىلىم مازمۇنىن انىقتاپ تۇر دەپ ايتۋعا كەلمەيدى. 14-15- بولىمدەر دە ءدال وسى جاعدايدا.
ال 16-باپتاعى «ماتەماتيكالىق» دەگەندى ءبىز 11-باپتا كورسەتىلگەندەي «ماتەماتيكالىق مودەلدەۋ جانە اناليز» دەپ تۇسىندىك. بۇل بولىمدەگى «ماتەماتيكالىق اناليز باستامالارى» ءبولىمى بويىنشا نەگىزگى مەكتەپتە قانداي تاقىرىپتار وقىتىلاتىنى انىقتالماعان. مەكتەپتە ماتەماتيكالىق تالداۋدىڭ «فۋنكتسيا» تاقىرىبى ءبىرشاما جۇيەلى وتىلەتىنى بەلگىلى. سوندا دا بارلىق فۋنكتسيالار ەمەس. ودان كەيىنگى «ماتەماتيكالىق مودەلدەۋدىڭ كومەگىمەن ەسەپتەر شىعارۋ», «ماتەماتيكالىق ءتىل جانە ماتەماتيكالىق مودەل» بولىمدەرىن ءوز الدىنا بەرۋدىڭ قانداي قاجەتتىلىگى بار ەكەنى دە تۇسىنىكسىز.
مەكتەپ ماتەماتيكا باعدارلاماسىنىڭ «وقىتۋ مازمۇنى» قۇرامىنا ايقىن تۇردە ەنبەيتىن, بىراق وقىتۋ مازمۇنىمەن بىتە قايناسىپ جاتاتىن, ونسىز ماتەماتيكالىق ءبىلىمنىڭ ءمان-ماعىناسى اشىلمايتىن, ءبىلىمنىڭ يگەرىلۋى مۇمكىن ەمەس لوگيكا ەلەمەنتتەرى ماتەماتيكالىق ءتىل, ماتەماتيكالىق مودەلدەۋ ۇعىمدارى دا بار ەكەندىگى بەلگىلى. مۇنى ماتەماتيكالىق بىلىمنەن بولەك قاراستىرۋ مۇمكىن ەمەس. ماتەماتيكالىق ەسەپتىڭ ءوزى دە مودەل. سوندىقتان مەكتەپتە «ماتەماتيكالىق مودەلدەۋدىڭ كومەگىمەن ەسەپتەر شىعارۋ» دەگەننىڭ قيسىنى دا كەلىڭكىرەمەيدى. مەكتەپ كۋرسىندا ماتەماتيكالىق ءبىلىم مەن ماتەماتيكالىق ءتىل, سونداي-اق ماتەماتيكالىق مودەل اراسىنا ۇلكەن شەكارا قويۋ دا ابەستىك.
بۇل جاڭارتىلعان ۇلگىلىك باعدارلامانىڭ دا جاڭالىعى, باستاۋىش مەكتەپتىڭ ماتەماتيكا باعدارلاماسىنداعىداي «وقۋ ماقساتتارى جۇيەسىنىڭ» بولۋىندا ەكەن. 19-باپتا «وقۋ ماقساتتارىنىڭ جۇيەسى ءبولىم بويىنشا ءار سىنىپقا بەرىلگەن» دەپ كورسەتىلەدى. الايدا بۇل ماقساتتار جۇيەسىن دە ۇلگى تۇتارلىق دەۋگە كەلمەيدى. ماقساتتار جۇيەسىندەگى كەلەڭسىزدىكتەردى تەك 5-سىنىپتاعى «مەڭگەرۋ» ۇعىمىنىڭ ديداكتيكالىق-ادىستەمەلىك ەرەكشەلىگىنە بايلانىستى قىسقاشا تالقىلاپ كورەيىك. ادىستەمەلىك ادەبيەتتەردە «ۇعىمدى مەڭگەرۋ» ۇعىمنىڭ مازمۇنى مەن كولەمىن انىقتاي الۋ, ءماندى بەلگىلەرى مەن قاسيەتتەرىن ءبىلۋ, ۇعىمدى تانىمدىق جانە پراكتيكالىق ءىس-ارەكەتتەردە پايدالانۋ دەپ تۇسىندىرىلەدى. جاڭارتىلعان باعدارلاماداعى ءبىلىم الۋشىلارعا قويىلاتىن ماقساتتاردىڭ ەڭ ءبىرىنشىسى «5.1.1.1 ناتۋرال ساندار جيىنى ۇعىمىن مەڭگەرۋ» دەپ بەرىلگەن. ۇلكەن تاقىرىپتى وقىپ-ۇيرەنۋدىڭ ءبىرىنشى ساباعىندا-اق وسىنداي ماقسات قويۋ ءوزىن اقتاي الا ما؟
ناتۋرال سان ۇعىمىن قالىپتاستىرۋ مەن سوعان سايكەس ءبىلىمدى يگەرۋ باستاۋىش سىنىپتان باستالادى دا, 5-سىنىپتا ۇعىمنىڭ كولەمى مەن مازمۇنى جۇيەلى تۇردە اشىلا باستايدى. دەمەك, وقۋشىلاردىڭ باستاۋىشتا العان ءبىلىمىن 5-سىنىپتىڭ العاشقى ساباقتارىندا جالپىلاۋ جانە ءبىر جۇيەگە كەلتىرۋ كوزدەلگەن. سوندا دا بولسا, ناتۋرال سان ۇعىمىن مەڭگەرۋ ءۇشىن بۇل ءبىلىم جيىنتىعى ءالى جەتكىلىكسىز. ناتۋرال ساندار ۇعىمىن وقىپ-ۇيرەنۋ كەلەسى «ناتۋرال ساننىڭ بولىنگىشتىك بەلگىلەرى» تاقىرىبىندا جالعاسىن تابادى.
سونداي-اق «مەڭگەرۋ» تانىم ۇدەرىسى, ياعني, ءتۇسىنۋ, وي ەلەگىنەن وتكىزۋ, ءبىلۋ, ەستە ساقتاۋ, تانىمدىق جانە پراكتيكالىق ءىس-ارەكەتتە ونى قولدانۋ ەكەنىن دە ەسكەرۋ كەرەك. سوندىقتان «مەڭگەرۋ» ءبىلىم الۋ, داعدىلاردىڭ قالىپتاسۋى, بىلىكتىلىكتەردىڭ دامۋى ماسەلەلەرىن دە قامتيدى. مۇعالىم وقۋ ماقساتتارىن انىقتاۋ كەزىندە وسى ماسەلەلەردى ەسكەرگەنى ءجون. الايدا ءدال وسىنداي ولقىلىقتار باسقا دا تاقىرىپتارعا قويىلعان ماقساتتا ورىن العان.
ال ەندى, 5-سىنىپ وقۋشىلارىنىڭ وسى «ناتۋرال ساندار جيىنى ۇعىمىن مەڭگەرگەنىن» ەسەپكە الاتىن ادىستەمەلىك قۇجاتقا كوڭىل اۋدارايىق. نزم «پەداگوگيكالىق شەبەرلىك ورتالىعىندا» باسىلىپ شىققان «قالىپتاستىرۋشى باعالاۋعا ارنالعان تاپسىرمالار جيناعى. ماتەماتيكا. 5-سىنىپ» كىتاپشاسىندا بۇل ماقساتتىڭ جۇزەگە اسىرىلعانىن ەسەپكە الۋ ءۇشىن دايىندالعان ءبىرىنشى قالىپتاستىرۋشى باعالاۋ كريتەريى «ناتۋرال سانداردى اجىراتادى» دەلىنگەن. وقۋشى ناتۋرال ساننان باسقا ساندارمەن تانىس بولماسا, وندا ول باسقا قانداي ساندار جيىنىنىڭ ىشىنەن ونى اجىراتا الۋى كەرەك؟ ال ونى انىقتاۋ ءۇشىن قۇراستىرىلعان تاپسىرمالار ناتۋرال ساننىڭ قاسيەتتەرىن بىلۋگە ارنالعان! سوراقىسى, ناتۋرال سان مەكتەپ ماتەماتيكا كۋرسىندا انىقتالمايتىن ۇعىم ەكەنىن ەسكەرسەك, وندا ءبىلىم الۋشى «ناتۋرال ساندار جيىنى انىقتاماسىن قولدانا وتىرىپ دۇرىس تۇجىرىمدى انىقتايدى» دەگەن دەسكريپتوردىڭ ماعىناسى دا جوق بولعانى.
كەيىنگى كەزدە وقىتۋ جۇيەسىندە دەسكريپتور ءسوزى قاجەت, قاجەت ەمەس جەرلەردە پايدالانا بەرۋ پەداگوگيكالىق «سانگە» اينالدى. ادەبيەتتەردە دەسكريپتور ءسوزى ءارتۇرلى تۇسىندىرىلەدى. ءبىلىم سالاسىندا دەسكريپتور ۇسىنىلىپ وتىرعان ءماتىن مازمۇنىن سىيىمدى تۇردە بەرە الاتىن ءسوز نەمەسە ءسوز تىركەستەرى دەپ ايتىلادى. دەسكريپتور – وقىتۋ ۇدەرىسىنىڭ ناقتىلى نەمەسە جەكەلەگەن ماسەلەلەرى ەمەس, بەلگىلى ءبىر تسيكلدى وقىپ-ۇيرەنۋ كەزىندە مەڭگەرەتىن جالپى جاعدايلار دەپ تە تۇسىنىلەدى. سوندىقتان وقىتۋ ۇدەرىسىندەگى وقۋشى ءبىلىمىن باعالاۋ ءۇشىن قولدانىلاتىن ءاربىر تاپسىرما, جاتتىعۋ نەمەسە ەسەپ ءۇشىن دەسكريپتورلاردى انىقتاپ, جازىپ وتىرۋدى تالاپ ەتۋ مۇعالىمنىڭ «شاقشاداي باسىن شاراداي ەتۋ» ءۇشىن تاپتىرمايتىن قۇرال بولايىن دەپ تۇر.
باعدارلاماداعى وقىتۋدىڭ ماقساتتار جۇيەسىن انىقتاۋ كەزىندە ۇعىم انىقتاماسىنىڭ ءمانى مەن ماعىناسىن ايقىن تۇسىنبەگەن, دۇرىس تۇجىرىمدالماعان پايىم, ۇعىمدى بىلۋگە ارنالعان ماقساتتىڭ قويىلماۋى, بلۋم تاكسانومياسىن باسشىلىققا الىپ «تۇسىنەدى», «قولدانادى», «تالدايدى», «جيناقتايدى» دەگەن سوزدەردى ورىندى-ورىنسىز پايدالانا بەرۋ, ت.ب. كەلەڭسىزدىكتەر جەتكىلىكتى.
ءبىز جاڭارتىلعان باعدارلاماداعى وقۋ ماقساتتارى مەن سوعان سايكەس جاسالعان ۇزاق مەرزىمدى وقۋ جوسپارىنداعى 5-سىنىپ ءۇشىن كەيبىر كەمشىلىكتەردى عانا كورسەتتىك. باسقا سىنىپتار دا سودان ارتىق ەمەس. ەندى سول ماقساتتار جۇيەسىن باسشىلىققا الىپ جاڭا باعدارلاما بويىن-
شا ودان ءارى «وقىتۋدى» جالعاستىرا بەرەتىن بولساق, وقۋشىلار ءبىلىمىنىڭ دارەجەسى بۇگىنگى كۇنگە دە زار بولاتىن جاعدايعا الىپ كەلۋى دەگەن قاۋىپ تە بار.
باسقا پاندەردىڭ جاڭارتىلعان باعدارلامالارىنىڭ جاعدايى تۋرالى تورەلىك ايتۋ قيىن. ال ماتەماتيكالىق ءبىلىم بەرۋدى قۇردىمعا جىبەرمەي تۇرعاندا «جاڭارتىلعان باعدارلاماعا» كوشۋ «ناۋقانىن» تەز ارادا توقتاتۋ كەرەك سەكىلدى. جاڭارتىلعان ستاندارتتار مەن باعدارلامالارعا كوشۋگە كەزىندە ۇيىتقى بولعاندار دا, ولارعا تاپسىرىس بەرىپ ساپاسىز قۇجاتتار جاساتقاندار دا, ەل الدىندا, ەلباسى الدىندا جاۋاپ بەرەتىن بولسا, وندا ءبىلىم جۇيەسىندەگى ءسوز قۋ مەن نەگىزسىز ناۋقانشىلىقتان ارىلعان بولار ەدىك.
دوسىمحان راحىمبەك,
وڭتۇستىك قازاقستان مەملەكەتتىك پەداگوگيكالىق ۋنيۆەرسيتەتىنىڭ پروفەسسورى, پەداگوگيكا عىلىمدارىنىڭ دوكتورى
