قانداي دا ءبىر ءىستىڭ اتقارىلۋىمەن قاتار, وندا كەمشىلىكتىڭ ورىن الاتىنى دا بار. ءبىز الدىمەن, عىلىمعا ەنگەن قاتە تۇجىرىمداردىڭ ۇزاق ۋاقىت بويى تۇزەتىلمەي ءجۇرە بەرۋىنىڭ سەبەبىنە توقتالماقپىز. مىسالى, گرەكتىڭ ۇلى فيلوسوفى اريستوتەل كەزىندە شىبىننىڭ ءتورت اياعى بولادى دەگەن ەكەن. اريستوتەلدى بەدەل ساناعان ادامدار (ال ونى بىلىمگە قاتىسى بارلاردىڭ تۇگەلدەي قۇرمەت تۇتقانى بارشاعا بەلگىلى) وسى پىكىردى ەكى مىڭ جىل بويى قۋاتتاپ, قولدانىپ كەلدى.
ءدال وسى سياقتى, ەجەلگى گرەك ماتەماتيگى ەۆكليد تە ءوزىنىڭ اتاقتى «باستامالار» اتتى ەڭبەگىندە پاراللەلوگرامنان باسقا ءتورتبۇرىشتاردىڭ بارلىعىن تراپەتسيا دەپ جاڭىلىس پايىم جاسادى. تاعى ءبىر گرەك ماتەماتيگى ءپوسيدونيدىڭ مۇنى ارتىنشا-اق تۇزەتىپ, تراپەتسيانى قازىرگى ماعىناسىندا انىقتاعانىنا قاراماستان, ەۆكليدتىڭ بەدەلىنەن قايمىققان كوپشىلىك قاۋىم تراپەتسيانى XVIII عاسىردىڭ سوڭىنا دەيىن ەۆكليدشە قاراستىرۋىن جالعاستىرا بەردى. ونىڭ سەبەبىن ورىس ماتەماتيگى ن.ۆيلەنكين «ەۆكليدتىڭ بەدەلى ەكى مىڭ جىل بويى مىزعىماي ساقتالىپ كەلدى. ەۆكليدتىڭ قانداي دا پىكىرىنە كۇمان كەلتىرۋدىڭ ءوزى سول ادامنىڭ ماتەماتيكا سالاسىنداعى اتاق-ابىرويىنان جۇرداي بولعانى دەگەن ءسوز ەدى», دەپ اڭگىمەلەيدى. بەدەلدىڭ پايداسىمەن قاتار, عىلىمعا تيگىزەر زيانىن ءال-فارابيدىڭ مىنا ءسوزىنەن دە اڭعارۋعا بولادى: «بەدەلدى [ادام] دەگەنىمىز, ەگەر ول ءبىر ءماسەلە حاقىندا پىكىر ايتسا دا, ونىڭ پىكىرى داۋسىز قابىلدانادى جانە تەكسەرۋدى قاجەت ەتپەيدى. ءتىپتى, ەشقانداي دالەلدەمەمەن نەگىزدەلمەسە دە, ونىڭ ايتقانى قابىلدانادى».
ماقۇل, بۇلاردى وتە ەرتەدە ورىن العان جايتتار دەيىك. بىراق, گەومەتريا عىلىمى وسى سياقتى قيسىنسىز پايىمداردان بۇگىنگى كۇنى دە ارىلا الماي وتىر. مۇنى, مەكتەپتە گەومەترييانى وقىتۋ بارىسىندا كەزدەسىپ ءجۇرگەن كەمشىلىكتەردى نەگىزگە الىپ ايتىپ وتىرمىز.
كوپبۇرىشتاردى, سونىڭ ىشىندە ءۇشبۇرىشتار مەن ءتورتبۇرىشتاردى گەومەتريا عىلىمىن قۇراۋشى نەگىزگى ۇعىمداردىڭ ساناتىنا جاتقىزادى. سوندىقتان دا گەومەتريانىڭ ءبىر تاراۋى كەزىندە «ءۇشبۇرىشتار گەومەترياسى» دەپ تە اتالدى.
كوپبۇرىش ۇعىمىنىڭ انىقتاماسى ن.نيكيتيننىڭ وقۋلىعىندا (گەومەتريا: 6-8, ءماسكەۋ, 1964): «تۇيىقتالعان سىنىق سىزىقپەن شەكتەلگەن جازىقتىقتىڭ بولىگى كوپبۇرىش دەپ اتالادى», سول سياقتى ودان كەيىنگى جىلدارى قولدانىلعان, ا.كولموگوروۆ باستاعان اۆتورلار جازعان وقۋلىقتا (گەومەتريا: 6-8, الماتى, «مەكتەپ», 1980): «جاي تۇيىقتالعان سىنىق پەن ونىڭ ىشكى وبلىسىنىڭ بىرىگۋى كوپبۇرىش دەپ اتالادى» دەپ تۇجىرىمدالدى. ال ءۇشبۇرىشتىڭ, ءتورتبۇرىشتىڭ, تاعى سول سياقتىلاردىڭ انىقتامالارى وسىدان شىعارىلىپ الىندى. ءسويتىپ, مەكتەپتە گەومەتريانى وسىنداي وقۋلىقتارمەن وقىعاندار ءۇشبۇرىش, ءتورتبۇرىش ۇعىمدارىن «جازىقتىقتىڭ بولىگى» دەپ تانىدى. بۇل دۇرىس ۇيعارىم بولاتىن.
وتكەن عاسىردىڭ شامامەن, سەكسەنىنشى جىلدارىنان كەيىن مەكتەپتەگى گەومەتريا ا.پوگورەلوۆتىڭ وقۋلىعىمەن وقىتىلدى. نەگە ولاي ەتكەنىن اۆتور ءوزى بىلەدى, بۇل وقۋلىعىندا (گەومەتريا: 6-10. الماتى, «مەكتەپ», 1988) ول ءۇشبۇرىش ۇعىمىنىڭ انىقتاماسىن بۇرىنعىدان باسقا مازمۇندا بەردى. «ءۇشبۇرىش دەپ ءبىر تۇزۋدە جاتپايتىن ءۇش نۇكتەدەن جانە وسى نۇكتەلەردى قوس-قوستان قوساتىن ءۇش كەسىندىدەن تۇراتىن فيگۋرانى اتايدى». اكادەميكتىڭ وسى ءتۇسىندىرۋى بويىنشا, ءۇشبۇرىش بۇرىنعى ءتۇسىنىپ جۇرگەنىمىزدەي جازىقتىقتىڭ بولىگى ەمەس, «ءۇش كەسىندىدەن تۇراتىن فيگۋرا» – تۇيىقتالعان ءۇش بۋىندى سىنىق بولىپ شىقتى. ال ءاربىر عىلىمنىڭ ۇعىمدارى جۇيەسىندە ءۇيلەسىمدىلىك, سايكەستىك زاڭى ساقتالۋى ءتيىس. وسى تۇرعىدان كەلگەندە, ا.پوگورەلوۆتىڭ «ءۇش كەسىندىدەن تۇراتىن» ءۇشبۇرىشىنىڭ اۋدانى تۋرالى قانداي ءاڭگىمە ايتۋعا بولادى؟ ويتكەنى, ونىڭ ءۇشبۇرىشى دا شەڭبەر سياقتى تۇيىقتالعان سىزىق قوي. ال شەڭبەردىڭ اۋدانى جايلى ءاڭگىمەنىڭ اقىلعا سىيمايتىنى بارشاعا بەلگىلى. وقۋلىقتاعى وسىنداي قايشىلىقتار تۋرالى كەزىندە تالاي ايتىلدى. بىراق, ونى ەشكىم نازارعا المادى, قازىر دە ەسكەرىپ جاتقان ەشكىم جوق.
1993 جىلدان باستاپ قازاق عالىمدارى دا گەومەتريا وقۋلىقتارىن جازىپ شىعارا باستادى. جازعاندا دا, بۇرىنعىداي ءار سىنىپقا بىرەۋدەن ەمەس, قاتارىنان 3-4 وقۋلىق-
تان جازۋ داعدىعا اينالدى. (قازىرگى كۇنى 7-8 سىنىپتاردا وسىنداي وقۋلىقتاردىڭ 8-9 ءتۇرى قولدانىلىپ ءجۇر). ءبىز وسى وقۋلىقتاردىڭ ءبىرلى-جارىمى بولماسا, كوپشىلىگىنىڭ ا.پوگورەلوۆتىڭ بەدەلىنە سۇيەنىپ, ءۇشبۇرىشتى – «ءۇش كەسىندىدەن تۇراتىن», ءتورتبۇرىشتى «ءتورت كەسىندىدەن تۇراتىن» فيگۋرا دەگەندەرىنە باسا نازار اۋدارعىمىز كەلەدى.
ا.پوگورەلوۆتىڭ اتالعان وقۋلىعى دا ءبىراز جىل بۇرىن قولدانىستان شىقتى. سودان كەيىن رەسەي مەكتەپتەرى ءۇشىن وقۋلىق جازعان (گەومەتريا. 7-9 سىنىپ ماسكەۋ, بالاسس, 2013) س.كوزلوۆا, ا.رۋبين جانە ۆ.گۋسەۆتەر ءۇشبۇرىش ۇعىمىنىڭ انىقتاماسىن جاڭاشا تۇجىرىمداپ, بۇرىن كەتكەن كەمشىلىكتى ءبىرشاما ءتۇزەتىپ الدى. ال ءبىزدىڭ وقۋلىقتارىمىزدىڭ اۆتورلارى اتالعان انىقتاماداعى قاتەلىكتى ءوز بەتتەرىنشە تۇزەتپەك تۇرماق, مەكتەپ مۇعالىمدەرىنىڭ باسىلىم بەتتەرىندە ايتقان دالەلدى پىكىرلەرىنە كوڭىل بولمەستەن, وقۋلىقتارىن جارىسا, سول قالپىندا باستىرىپ شىعارۋمەن كەلەدى. ونىڭ ۇستىنە, ولاردىڭ مەكتەپ مۇعالىمدەرىنىڭ وتە ءتيىمدى قولدانىپ جۇرگەن «ءۇش بۋىندى تۇيىقتالعان سىنىق پەن جازىقتىقتىڭ ونىمەن شەكتەلگەن ءبولىگىنىڭ بىرىگۋى ءۇشبۇرىش دەپ اتالادى» دەگەن انىقتاماعا جاتىرقاي قاراۋلارىنىڭ سەبەبى دە تۇسىنىكسىز. ايتەۋىر, بارلىعى ءبىردەي كوپبۇرىشتىڭ انىقتاماسىن تۇجىرىمداۋ ءۇشىن جازىقتىقتان بىرنەشە نۇكتە الىپ, ولاردى كەسىندىلەرمەن قوسىپ شىعۋ تاسىلىنەن ايىرىلماي كەلەدى.
قازاق مەكتەپتەرىنە ارنالعان وقۋلىقتارداعى كەمشىلىك جالعىز ءۇشبۇرىشتىڭ انىقتاماسىمەن شەكتەلمەيدى. وندا ماتەماتيكاعا جيىندار تەورياسى ەنبەي تۇرعان كەزدەگى (جيىندار تەورياسى XIX عاسىردىڭ جەتپىسىنشى جىلدارىندا قۇرىلعان بولاتىن) ەسكىرگەن ءتۇسىنىكتەردى سول قالپىندا پايدالانعان جاعدايلار دا كەزدەسەدى. سول سياقتى, وعان كەرىسىنشە, جاڭا, وزگەرىسكە ەنگەن ۇعىمدار نازارعا الىناتىن ەمەس. مىسالى, تراپەتسيانىڭ ءتورت ءتۇرى بولاتىنى گەومەتريا عىلىمىنا بەلگىلى بولىپ, ونىڭ ماتەماتيكتەر تاراپىنان قولداۋ تاپقانىنا جيىرما جىلدان استى. كوپتەگەن مۇعالىمدەر ونى وقىتۋ جۇمىسىندا ءتيىمدى پايدالانىپ ءجۇر. وسىعان قاراماستان, گەومەتريا وقۋلىقتارى اۆتورلارىنىڭ بۇل جاڭالىقتان بەيحابار ەكەندىكتەرىنىڭ دالەلى بولار, ولار وقۋلىقتارىنا وسىدان 3,5-4 مىڭ جىل بۇرىنعى مىسىرلىقتار مەن ۆاۆيلوندىقتاردىڭ تراپەتسيانىڭ ەكى
ءتۇرى بولادى دەگەنىن جازۋمەن كەلەدى.
بۇل اڭگىمەنى وقۋلىق اۆتورلارىنا سىن ايتۋ ماقساتىندا ەمەس, قازىرگى گەومەتريا وقۋلىقتارىندا ورىن الىپ جۇرگەن تەوريالىق قاتەلىكتەردى تۇزەتۋگە, سونىڭ نەگىزىندە مەكتەپ مۇعالىمدەرىنىڭ جۇمىسىن جەڭىلدەتۋگە, ەڭ باستىسى, وقۋشىلارعا گەومەتريا ءپانىن قاتەسىز وقىتۋعا اسەرى بولا ما دەپ ايتىپ وتىرمىز.
قالمىرزا ىزتىلەۋ ۇلى,
قازاقستان رەسپۋبليكاسىنىڭ ءبىلىم بەرۋ ءىسىنىڭ ۇزدىگى,
ءتورت گەومەتريالىق فورمۋلانىڭ اۆتورى
شىمكەنت