ماتەماتيكتەر وتباسىنىڭ فورمۋلاسى

ماتەماتيك – ەڭ مىقتى ماماندىق

ايجان اقتوبە مەملەكەتتىك پەداگوگيكالىق ينستيتۋتىن قىزىل ديپلوممەن اياقتاسا, ساكەن شىمكەنت الەۋمەتتىك-پەداگوگيكالىق ۋنيۆەرسيتەتىن ۇزدىك تامامداعان بىلىكتى مامان. ەكەۋى دە اۋىلعا جاس مامان بولىپ كەلدى. ەكى جاس وسى اۋىلدا تانىسىپ, باس قوسادى. وسىلايشا جاستار اۋىل بالالارىن ءبىلىم نارىمەن سۋسىنداتتى. ولار قازىر دە اتالعان مەكتەپتە جۇمىس ىستەپ ءجۇر. جاس وتباسى ەڭبەككە قۇلشىنا كىرىستى, تىنباي ەڭبەك ەتتى. ايجان – پەداگوگيكا عىلىمدارىنىڭ ماگيسترى اكادەميالىق دارەجەسىن ءساتتى قورعاعان بىلىكتى مامان.

ساكەن مەن ايجان – ءوز ماماندىقتارىنا ادال ءارى جاڭاشىل ۇستازدار. ولار پەداگوگيكا سالاسىندا  جىلدار بويى قىزمەت اتقارىپ, وزدەرىنىڭ شىعارماشىلىق كوزقاراستارىمەن ءبىلىم بەرۋ پروتسەسىن ءاردايىم جاڭارتىپ وتىرادى.

ىزدەنىمپاز ۇستاز ەڭبەگىنىڭ ناتيجەسى – وقۋشىلارىنىڭ ماتەماتيكا پانىنە دەگەن قىزىعۋشىلىعىنىڭ جوعارى بولۋى. بۇل رەتتە ەكى مۇعالىمنىڭ دە ەڭبەگى جاندى. وقۋشىلارى اۋداندىق, وبلىستىق جارىستاردان ورىن الدى. ەرلى-زايىپتى ماتەماتيكتەر بالالاردى ءىرى ءبىلىم دودالارىنا دايىنداپ قانا قويماي, ورەلى وقۋشىلاردىڭ وي-ءورىسىن كەڭەيتىپ, دامىتاتىن, جەتىستىكتەرگە باستايتىن «ميراس» زياتكەرلىك ويىنىن ويلاپ تاپتى.

پەداگوگيكالىق يدەيالار بايقاۋى – مۇعالىمدەردىڭ شىعارماشىلىق الەۋەتىن, يننوۆاتسيالىق تاسىلدەرىن تانىتۋعا ارنالعان الاڭ. قازاقستاننىڭ تۇكپىر-تۇكپىرىنەن ءتۇرلى پاندەر بويىنشا قاتىسقان ۇستازدار اراسىندا ۇزدىكتەر انىقتالادى. بايقاۋعا قاتىسۋ ارقىلى مۇعالىمدەر وزدەرىنىڭ پەداگوگيكالىق تاجىريبەسىن ءبولىسىپ, ءبىلىم بەرۋ جۇيەسىنە جاڭا شەشىمدەر مەن ادىستەر ەنگىزۋگە مۇمكىندىك الادى.

«ميراس» – بولاشاق ماتەماتيكتەر ويىنى

ءبىلىم بەرۋ جۇيەسىندە وقۋشىلاردىڭ لوگيكالىق ويلاۋ قابىلەتىن دامىتۋ, ولاردىڭ ماتەماتيكا پانىنە دەگەن قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋ بۇگىندە ماڭىزدى ماسەلەلەردىڭ ءبىرى. وسى ماقساتتا ءارتۇرلى ءادىس-تاسىلدەر مەن جاڭا تەحنولوگيالار قولدانىلىپ كەلەدى. ولاردىڭ ىشىندە ويىن ەلەمەنتتەرىن ەنگىزۋ وقۋشىلاردىڭ ءبىلىمىن تەرەڭدەتىپ, شىعارماشىلىق قابىلەتتەرىن شىڭداۋعا مۇمكىندىك بەرەدى.

«بۇگىندە «ميراس» كارتاسى ويىنى سياقتى قىزىقتى ءارى تانىمدىق ويىندار بالالاردىڭ ساباققا دەگەن قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرىپ, ەسەپتەر شىعارۋ پروتسەسىن جەڭىلدەتەدى. بۇل ويىن ءتۇرى وقۋشىلارعا ماتەماتيكالىق فورمۋلالاردى ءتۇسىندىرۋ, ەسەپتەردى شەشۋ داعدىلارىن قالىپتاستىرۋ ماقساتىندا قولدانىلادى. ويىن بارىسىندا وقۋشىلار كارتاداعى ءارتۇرلى تاپسىرمالاردى ورىنداپ, فورمۋلالاردى شىعارىپ, وزدەرىنىڭ لوگيكالىق جانە ەسەپتىك قابىلەتتەرىن سىنايدى», دەيدى ساكەن ەرعاليەۆ.

«ميراس» كارتاسى ويىنى ارقىلى وقۋشىلاردىڭ تانىمدىق قابىلەتتەرىن دامىتۋعا باعىتتالعان ەرەكشە جوباسىن ۇسىندىق. ونى جاساۋدا ءبىز تەك وقۋشىلارعا ءبىلىم بەرۋمەن شەكتەلمەي, ۇلتتىق قۇندىلىقتاردى, ۇلتتىق مۇرالاردى جاڭعىرتۋ مەن ونى بولاشاق ۇرپاققا ناسيحاتتاۋ مىندەتىن باسشىلىققا الدىق», دەيدى ايجان ساپارالىقىزى بىزبەن اڭگىمەسىندە.

ساكەن مەن ايجاننىڭ جوباسى بالالاردىڭ ماتەماتيكالىق ساۋاتتىلىققا دەگەن قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرۋدى كوزدەيدى. «ميراس» كارتاسى ويىنى – بۇل ماتەماتيكالىق ەسەپتەۋلەرگە, فورمۋلالاردى جاتتاۋعا باعىتالعان ەرەكشە پەداگوگيكالىق قۇرال رەتىندە قولدانىلا باستادى. ويىن ءارتۇرلى تاراۋلارىمەن وقۋشىلاردىڭ قىزىعۋشىلىعىن ارتتىرىپ, ولاردىڭ ءبىلىمىن كەڭەيتەدى. «ميراس»  كارتالارىن ويناۋ ارقىلى بىلىمدەرىن تەرەڭدەتە الادى.

زياتكەرلىك ويىن زەرەكتىككە باۋليدى

زياتكەرلىك ويىن ماقساتى – وقۋشىلارعا ماتەماتيكالىق ۇعىمدار مەن داعدىلاردى ويىن ارقىلى مەڭگەرتۋ. «ميراس» ويىنى ماتەماتيكالىق ءبىلىمدى وقۋشىلارعا قىزىقتى, جان-جاقتى جانە شىعارماشىلىق تۇرعىدا ۇسىنىپ, وسى ويىننىڭ كومەگىمەن ماتەماتيكانىڭ ءارتۇرلى بولىمدەرىنە قاتىستى تاپسىرمالاردى ورىنداۋ ارقىلى وقۋشىلاردىڭ ەسەپتەۋ قابىلەتتەرى مەن لوگيكالىق ويلاۋ داعدىلارىن ارتادى, قابىلەتتى بالالار فورمۋلالاردى تەز جاتتاي الادى. كارتاداعى ءاربىر ءبولىم وقۋشىلارعا جاڭا ءبىلىم مەن تاجىريبە الۋعا مۇمكىندىك بەرەدى, ولار ەسەپتەردى شەشىپ, ءتۇرلى فورمۋلالاردى پايدالانا وتىرىپ, ماتەماتيكالىق ساۋاتتىلىقتارىن ارتتىرادى. وسىلايشا, ويىننىڭ ارقاسىندا وقۋشىلاردىڭ پانگە دەگەن قىزىعۋشىلىعى ارتىپ, وقۋ پروتسەسى جەڭىل ءارى كوڭىلدى وتەدى.       

ساكەن ەرعاليەۆ مەن ايجان نارىمبەتوۆانىڭ جوباسى «ميراس» زياتكەرلىك ويىنى ماتەماتيكا ءپانىن وقىتۋدا قولدانۋعا ءتيىمدى قۇرال رەتىندە تانىلدى. بۇل ويىن وقۋشىلاردى ماتەماتيكالىق بىلىممەن عانا ەمەس, لوگيكالىق ويلاۋ, شەشىم قابىلداۋ جانە توپتا جۇمىس ىستەۋ سياقتى ماڭىزدى داعدىلارعا دا قارۋلاندىرادى. ويىن ارقىلى وقۋشىلار ماتەماتيكالىق ۇعىمداردى تەرەڭىرەك مەڭگەرىپ, ماتەماتيكاعا دەگەن قىزىعۋشىلىقتارىن ارتتىرادى. سونىمەن قاتار, ويىن بارىسىندا بالالاردىڭ شىعارماشىلىق قابىلەتتەرى مەن سىني ويلاۋ داعدىلارى داميدى. سوندىقتان, زياتكەرلىك ويىن ءبىلىم بەرۋدىڭ ماڭىزدى بولىگىنە اينالدى جانە ماتەماتيكا ساباعىندا ونىڭ قولدانىلۋى وقۋ ۇدەرىسىن جاڭا دەڭگەيگە كوتەردى. مۇنداي پەداگوگيكالىق يدەيالاردىڭ دامۋى ءبىلىم بەرۋ جۇيەسىنىڭ يننوۆاتسيالىق جولمەن العا جىلجۋىنا سەپتىگىن تيگىزەدى.

ويىننىڭ نەگىزگى ەرەكشەلىگى – ونىڭ ينتەراكتيۆتىلىگى مەن شىعارماشىلىق ادىستەرى. ۇستازدار مەن وقۋشىلار وسى كارتا ويىنىن پايدالانا وتىرىپ, توپتىق جۇمىس, پىكىرتالاس, زەرتتەۋ سياقتى ادىستەردى قولدانا الادى. بۇل بالالاردىڭ سىني ويلاۋ, كوممۋنيكاتيۆتىك داعدىلارىن دامىتىپ قانا قويماي, ماتەماتيكا پانىنە دەگەن قىزىعۋشىلىقتارىن ارتتىرادى. ويىن ءۇشىن ارنايى كارتا جاسالادى. كارتادا ءارتۇرلى ماتەماتيكالىق سۇراقتار, تاپسىرمالار مەن ەسەپتەر, فورمۋلالار بار. ءار تاپسىرما بەلگىلى ءبىر ماتەماتيكالىق داعدىعا نەمەسە ۇعىمعا نەگىزدەلەدى.

بالانى زەرەكتىككە باۋليتىن ويىنعا بىرنەشە وقۋشى قاتىسا الادى. ءبىلىم الۋشىلار توپتارعا ءبولىنىپ, ولارعا كارتا تاراتىلادى, سوڭعى كارتا ورتاعا اشىپ تاستالادى. ءار كارتانىڭ ورتاسىندا ءتۇرلى فورمۋلالار مەن  ەسەپتەر, بەس, التى بىردەي جاۋاپتار كارتانىڭ بۇرىشىندا بولادى. مۇمكىندىگىنشە كوپ تاپسىرمالاردى ورىنداپ, ەسەپتەر قورىتىندىلانىپ, كارتا بۇرىشىنداعى جاۋاپتارىمەن بىرگە جاريالانىپ وتىرادى. بەلگىلى ءبىر ۋاقىت ارالىعىندا قولىندا كارتا قالماعان وقۋشى جەڭىمپاز اتانادى. قولىندا كارتا قالعان وقۋشى جەڭىلەدى. سوندىقتان, «ميراس» كارتا ويىنى ءبىلىم بەرۋدىڭ ماڭىزدى بولىگىنە اينالدى جانە ماتەماتيكا ساباعىندا ونىڭ قولدانىلۋى وقۋ ۇدەرىسىن جاڭا دەڭگەيگە كوتەرۋگە مۇمكىندىك بەرەدى.

«ميراس» ويىنى – ءبىرىنشى ورىندا!

«ميراس» - 45 مينۋتتىق ساباقتى 8 مينۋتتا ۇعۋعا مۇمكىندىك بەرەتىن زياتكەرلىك ويىن. ۇستازداردىڭ بۇل جوباسى ورلەۋ «پەداگوگيكالىق يدەيالار پانوراماسى» رەسپۋبليكالىق بايقاۋىنىڭ ايماقتىق كەزەڭىنىڭ «ماتەماتيكالىق ساۋاتتىلىق» اتالىمىندا جۇلدەلى ء بىرىنشى ورىنعا يە بولدى. ەرلى-زايىپتى ماتەماتيك پەداگوگتار ۇستازدىق جولدا وسىنداي ۇلكەن جەتىستىككە جەتتى, ءبىلىمى مەن بىلىكتىلىگىن دالەلدەدى. قوس ۇستاز جوباسى ەندى رەسپۋبليكالىق كەزەڭگە جولداما الدى.

جالپى, «پەداگوگيكالىق يدەيالار پانوراماسى-2024» بايقاۋىنىڭ وڭىرلىك كەزەڭىندە تۇركىستان وبلىسىنان 269 ءوتىنىم قابىلدانىپ, ەرەجە بويىنشا تالاپتارعا ساي كەلەتىن 171 جۇمىس باعالاندى. ونىڭ بىرنەشەۋى III دارەجەلى ديپلومدارمەن ماراپاتتالىپ, 113-نە ارنايى سەرتيفيكاتتار تابىستالدى.

«جۇزدەن جۇيرىك, مىڭنان تۇلپار» اتانعان «ميراس» زياتكەرلىك ويىنى بولاشاقتا دا وتاندىق ءبىلىم بەرۋ جۇيەسىندە كەڭىنەن قولدانىلىپ, بالالاردىڭ  ماتەماتيكالىق ساۋاتتىلىعىن كوتەرۋگە, ءبىلىمدى جاڭعىرتۋعا قىزمەت ەتەتىنى ءسوزسىز. ساكەن مەن ايجاننان ءتالىم الىپ جۇرگەن وقۋشىلاردىڭ اتا-انالارى دا ريزاشىلىعىن بىلاي ءبىلدىردى.

«مەن ماتەماتيكا كۋرسىنا بالام جىگەر قۇدايبەردىنى بەرگەن ەدىم, ايجان اپايىنىڭ ارقاسىندا بالامنىڭ ماتەماتيكاعا دەگەن قىزىعۋشىلىعى ودان سايىن ارتتى, قوسىمشا ءبىلىم الۋعا قۇلشىنىپ بارىپ جۇرگەنى قۋانتادى. بۇرىن ءوز ەركىمەن ەسەپتەردى شىعارا المايتىن, قازىر شەشىمدەردى وڭاي تابادى. قازىرگى كۇنى ايجان اپايى بالامدى «التىن ساقا» وليمپياداسىنا دايىنداپ, ماتەماتيكانىڭ قىر-سىرىن ۇيرەتىپ جاتىر, سول ءۇشىن دە ۇستازىنا ايتار العىسىم شەكسىز!», دەيدى 3-سىنىپ وقۋشىسى جىگەردىڭ اناسى شىنار جولدىباەۆا.

«ميراس» ويىنى جىلدامدىققا, شاپشاڭ قيمىلداۋعا, ويىڭدى جيناقتاۋعا مۇمكىندىك بەرەدى. ماعان قاتتى ۇنادى», دەيدى 10 سىنىپ وقۋشىسى گۇلجان قىدىربەك,

«ويىن تاپقىرلىق پەن ەسەپتى تەز شىعارۋعا كومەكتەسەدى. ول ماتەماتيكادا مۇعالىم تۇسىندىرگەن, جۋىردا وتكەن ەسەپ فورمۋلالارىن ەسكە تۇسىرەدى», دەيدى وقۋشى ورال ءجۇنىسوۆ.

«تەز شاپشاڭ قيمىلداپ, ويشا جاقسى ساناعان بالا جەڭىسكە جەتەدى, جاي, شابان قيمىلداعان وقۋشى قالىس قالادى», دەيدى ساكەن وقۋشىلارعا ويىن ەرەجەسىن تۇسىندىرە وتىرىپ.

ساكەن مەن ايجان وزدەرى دە كوپبالالى وتباسىنان شىققان, ءوسىپ-ونگەن, اۋىلدا شارۋاسىن باپتاپ, ەگىن وسىرگەن جانداردىڭ بالالارى. ەرلى-زايىپتى ماتەماتيكتەر 6 بالا تاربيەلەپ ءوسىردى. پەداگوگتەردىڭ ۇلكەنى ءاليحان – 8-سىنىپتا وقيدى. ۇلكەن قىزى زەرە – ءىنى-سىڭلىلەرىنە ساباق وقىتىپ, اتا-اناسىنا ءۇي شارۋاسىنا كومەكتەسەتىن قولعانات, مەكتەبىنىڭ ماقتانىشى. وتباسىندا تاعى سايا, مانسۇر, ايشا  اتتى بالاقايلار ءوسىپ كەلەدى. سايا – ماتەماتيكادان «التىن ساقا» وليمپياداسىنىڭ جەڭىمپازدارىنىڭ ءبىرى. ەڭ كىشىسى ميراس – 3 جاستا. بالاپاندارىن قۇس سەكىلدى تىستەلەي ءجۇرىپ وسىرگەن قوس ۇستاز ءوز ءبىلىمىن جەتىلدىرە ءجۇرىپ, ۇستازدىق ەتىپ بالا دا تاربيەلەپ, ءۇي دە سالىپ, ەگىن ەككەن ەڭبەكقور جاندار. ولار مەكتەپتەگى قوعامدىق جۇمىستارعا دا بەلسەنە ارالاسادى. توعىزقۇمالاق, ۆولەيبول سەكىلدى سپورت تۇرلەرىمەن تۇراقتى تۇردە شۇعىلدانادى. مۇعالىمدەر اراسىندا وتەتىن ءتۇرلى جارىستار مەن سەمينارلاردان قالمايدى.

اۋىلداعى قانشاما جاسقا ىنتا-جىگەر سىيلاپ, بولاشاعىنا سەنىممەن قاراۋىنا اسەر ەتكەن قوس ماتەماتيك قازىر ءبىلىم بەرىپ قانا قويماي, ماتەماتيكا ءىلىمىن ارى قاراي دامىتۋعا, ونى وقىتۋدا جاڭا جوبالاردى ويلاپ تاۋىپ, ىزدەنىسكە ۇمتىلعانى – وزگە ارىپتەستەرىنە ۇلگى-ونەگە, وقۋشىلارعا باعىت-باعدار بەرەتىن شامشىراق ىسپەتتى. وسى جولدا, ۇلت ءۇشىن يگىلىكتى جولدا قاناتتارىڭ سالماسىن, ارماندارىڭ بيىككە سامعاسىن, دەگىمىز كەلەدى.

وتباسى مەن جۇمىستى قاتار الىپ جۇرگەن, ۇرپاق تاربيەسىندە ونەگە مەن تاربيەنى سىڭىرە بىلگەن قوس ۇستازعا ساتتىلىك تىلەيمىز.

گۇلشات ساپارقىزى