پيفاگور جانە پەداگوگ

ول بىزگە ماتەماتيكانى دۇرىس مەڭگەرۋ ماتەماتيكالىق ۇعىم­دار­دىڭ ءمان-مازمۇنىن يگەرۋدەن باستالاتىنىن ايتاتىن. ءبىز مەكتەپ بىتىرگەلى وتىرعان ءبىر وقۋ جىلىنىڭ وزىندە-اق گەومەتريا وقۋلىعىنداعى ءمانى دۇرىس اشىلماي جۇرگەن كەيبىر ۇعىمداردى كور­سەتىپ, دۇرىس انىقتاۋدى ۇي­رەت­تى. سونداي-اق تەوريالىق ما­­سە­لەلەردى تالقىلاۋ, ەسەپتەر شى­عارۋ كەزىندە وقۋشىلاردان جەكە پىكىرىن, شەشىمىن ايتۋدى تا­لاپ ەتتى.

ەجەلگى مىسىرلىقتاردىڭ پاپيرۋستارىندا تراپەتسيانىڭ «تىك بۇرىشتى تراپەتسيا» جانە «تەڭ ءبۇيىرلى تراپەتسيا» دەگەن تۇرلەرى قاراس­تىرىلسا, بۇگىندە دە مەكتەپ­تە وسى ەكى ءتۇرى وقىتىلىپ ءجۇر. ال ۇستازىمىز بۇل تۇسىنىكتى وزگەر­تىپ, تراپەتسيانىڭ ءتورت ءتۇرى بولاتىنىن انىقتاعانىنا 27 جىل بولدى. ول اركىم ءوز بىلگەنىنشە ءتۇسىندىرىپ جۇرگەن, ءار ماعىنالى ترا­پەتسيا انىقتامالارىن تۇزە­تىپ, لوگيكالىق قاتاڭ انىق­تا­ماعا اينالدىردى. بۇدان سوڭ ترا­پەتسيانىڭ وسى كەزگە دەيىن ار­نايى اتاۋى تابىلماي كەلگەن ءتۇرىنىڭ ء«سۇيىر بۇرىشتى تراپەتسيا» ەكەنىن انىقتادى. سونىمەن قاتار ءتورتبۇرىشتاردىڭ ىشى­نەن ادام بالاسىنىڭ تراپەتسيا رەتىندە تاني الماي كەلگەن ءتۇرىن تاۋىپ, ونى «دوعال بۇ­رىش­تى تراپەتسيا» دەپ اتادى. ءسوي­تىپ ەڭ ەجەلگى عىلىم سانالاتىن گەومەترياعا ەكى جاڭا ۇعىم قوستى.

مەكتەپتە تراپەتسيانى وقىتۋ كەزىندە قول جەتكىزگەن وسى تاجىري­بەسىن ءارتۇرلى ماتەما­تيكالىق سالالىق باسىلىمداردا جازىپ, تانىستىرعانىنا دا شيرەك عاسىر تولدى. وسى جاڭا ۇعىمداردى مەكتەپتە قولدانۋدىڭ تيىمدىلىك­تەرىن شىمكەنتتە وتكەن «فۋنك­تسيو­نالدىق ساۋاتتىلىق – ساپالى ءبىلىم بەرۋدىڭ كەپىلى» اتتى رەس­پۋبليكالىق عىلىمي-پراك­تي­كالىق كونفەرەنتسيادا باياندادى. مەكتەپ باعدارلاماسىندا قاراستىرىلاتىن بۇل جاڭالىقتى ەلىمىزدىڭ بۇرىنعى ءبىلىم جانە عىلىم مينيسترلىگىنە دە تانىستىردى. بىراق وكىنىشتىسى, وقۋلىق اۆتورلارىنىڭ ىزدەن­بەي, مىڭداعان جىل بۇرىن قالىپ­تاسقان ۇعىمداردى عانا كوشىرە بەرۋى جانە ەلىمىزدىڭ وقىتۋ سالا­سىن­داعى سالعىرتتىقتىڭ سە­بە­بى­نەن, قازاق مەكتەبىندە انىق­تالعان بۇل جاڭا ۇعىمدار مەك­تەپ وقۋلىقتارىنا وسى كەزگە دەيىن ەنبەي كەلەدى.

ق.ىزتىلەۋ ۇلى تراپەتسيا ۇعى­مىنىڭ ءدال ءمانىن اشىپ, تۇر­لە­رىن انىقتاۋ بارىسىندا ترا­پە­تسيانىڭ بۇرىن عىلىمعا بەل­گىسىز بولىپ كەلگەن ەكى قاسيە­تىن انىقتاپ, ونىڭ قاتاڭ ماتە­ما­تي­كالىق دالەلدەۋىن كەلتىردى. ول زاڭدىلىقتار ەلىمىزدىڭ تاۋەل­سىز­دىكتىڭ العاشقى جىلدارى (1995 جىلى) تابىلعاندىقتان, ءوزى انىقتاعان تەورەمانىڭ ءبىرىن «تا­ۋەلسىزدىك تەورەماسى» دەپ اتا­دى. تاۋەلسىزدىك تەورەماسىمەن تۇجىرىمدالعان قاسيەتتى پايدالانىپ, تراپەتسيانىڭ اۋدانىن ەسەپتەيتىن ەكى جاڭا فورمۋلا قورىتىپ شىعاردى. ول اتالعان زەرتتەۋلەردى ارنايى عىلىمي اتاق الۋ ءۇشىن ورىنداعان جوق. مۇنىڭ ءبارى گەومەتريانى شاكىرتتەرىنە وقۋلىقتاعىدان كەڭ كولەمدە ۇيرەتۋ ماقساتىنان تۋىندادى.

ءار ساباقتى وسىنداي ىزدە­نىس­پەن وتە ءجۇرىپ, ول سوڭعى جىلدارى اتاقتى پيفاگوردىڭ گەومەت­ريا­لىق ىلىمدەرىن جەتىلدىردى. مەكتەپتە وقىعان ءاربىر كىسىگە «پي­فاگور تەورەماسىنىڭ» ماز­مۇ­نى ەسىندە بولماسا دا, اتى تانىس بولۋى كەرەك. وسى تەورە­مانى قاناعاتتاندىراتىن ال­عاش­­ق­ى شەشىمدى مىسىرلىقتار وسىدان 4-5 مىڭ جىل بۇرىن تاپ­قان بولاتىن. دەگەنمەن ونى شەشەتىن فورمۋلانى تابۋ بۇدان كەيىنگى بىرنەشە مىڭ جىل بويى ەشكىمنىڭ قولىنان كەلمەدى. ول تەورەمانى العاش دالەلدەگەن دە, پيفاگور تەڭدەۋىن شەشەتىن العاشقى فورمۋلانى تاپقان دا ەجەلگى گرەك ماتەماتيگى پيفاگور (ب.د.د. 580-500) بولدى.

پيفاگور تەڭدەۋىنىڭ شەشىم­دەرىن, ياعني پيفاگور ساندارىن تاباتىن بۇدان وزگە فورمۋلالاردى پلاتوننىڭ (ب.د.د. 427-347), ەۆكليدتىڭ (ب.د.د. 330-275), مەسسنەردىڭ, گەلفوندتىڭ (1908-1968) تاپقانى ماتەماتيكتەرگە بەلگىلى. مەنىڭ ۇستازىم ءوزى وقىتىپ جۇرگەن شاكىرتتەرىمەن بىرگە ىزدەنە ءجۇرىپ, پيفاگور تەڭدەۋىن شەشەتىن جاڭا فورمۋلا­لا­ردى قورىتىپ شىعاردى.

جوعارىدا اتالعان عالىم­دار­دىڭ فورمۋلالارىنىڭ ارقايسى­­سىنىڭ وزىندىك ەرەكشەلىكتەرى بار ەكەنى بەلگىلى. قازىرگى كەزدە سولاردىڭ ىشىندەگى ەۆكليد فور­مۋلاسىنىڭ مۇمكىندىگى باسقا­لاردان جوعارى باعالانىپ ءجۇر. ونى ماتەماتيكالىق ەنتسيك­لو­پە­دياداعى ەۆكليد فورمۋلاسىمەن پيفاگور تەڭدەۋىنىڭ بارلىق شەشىمى, ياعني بارلىق پيفاگور ساندارى تابىلادى دەگەن تۇ­جى­رىمنان بايقاۋعا بولادى (ما­تە­ماتيچەسكايا ەنتسيكلوپەديا. – ماسكەۋ 1984).

ال ق.ىزتىلەۋ ۇلى ءوزىنىڭ جاڭا فور­مۋلالارىن تاپقالى بەرى ەن­تسيكلوپەدياداعى بۇل تۇجى­رىم­نىڭ جاڭىلىس جاسالعانىن ايتىپ ءجۇر. ونى پيفاگور تەڭدەۋىنىڭ ەۆكليد فورمۋلاسىمەن دە تابىل­ماي­تىن شەشىمدەرىن ءوز فور­مۋلاسىمەن تاۋىپ كورسەتۋى ار­قىلى دالەلدەۋدە. ونىڭ بۇل جا­ڭاشىلدىق جۇمىسىن تالقى­لاۋ­دان وتكىزگەن وڭتۇستىك قازاق­س­تان مەملەكەتتىك پەداگوگيكالىق ۋنيۆەرسيتەتىنىڭ عالىمدارى ىزتىلەۋ­­ ۇلىنىڭ قورىتىپ شىعار­عان فور­مۋلاسىن پيفاگور تەڭ­دە­ۋىن شەشەتىن جالپى فورمۋلا دەپ با­عالادى.

تاعى ءبىر ماڭىزدى ماسەلەنى ايتايىق. پيفاگوردان گەل­فوند­قا دەيىنگى عالىمداردىڭ فور­مۋلالارى پيفاگور ساندارىن تابۋدان باسقا ماقساتتاردا قول­دانىلىپ جۇرگەن جوق. ال ىزتىلەۋ­ ۇلىنىڭ فورمۋلالارىن مەك­تەپتە شىعارىلىپ جۇر­گەن گەومەتريالىق ەسەپتەردەن باس­­تاپ, جوعارى وقۋ ورنىنا ءتۇ­سۋ­شى تالاپكەرلەرگە بەرى­لىپ جۇرگەن, ءتىپتى ماتە­ماتي­كا­لىق وليمپيادالارعا ۇسى­نىل­عان كەيبىر ەسەپتەردى شە­شۋ­دە ءتيىم­دى قولدانۋعا بولادى. ياعني ونىڭ جاڭا فورمۋلا­لا­رىن قول­دان­­عاندا ەسەپتەر بۇ­رىن­عى­دان الدە­قايدا قىسقا جول­مەن شى­عارىلاتىنىن كورىپ ءجۇر­مىز.

ءبارىمىزدىڭ دە تىكبۇرىشتى ءۇش­بۇرىشتاردى شەشۋدە پي­فاگور تەورەماسىنان ارتىق دۇنيە جوقتاي كورەتىنىمىز راس. ويتكەنى پيفاگور تەورەماسىمەن ونىڭ ەكى قابىرعاسىنىڭ بەلگىلى ءمانى بو­يىنشا ء­ۇشىنشى قابىرعاسىنىڭ ۇزىن­دىعى تابىلاتىن. ال ىزتىلەۋ­­­ ۇلى­نىڭ فورمۋلالارىمەن پيفاگور ءۇشبۇرىشىنىڭ ءبىر كاتەتى بەلگىلى بولسا, قالعان ەكى قابىرعاسىن تابۋعا بولادى. ول وسى زەرتتەۋىن جالعاستىرا وتىرىپ, كەيبىر گيپوتەنۋزاسى بەلگى پيفاگور ءۇشبۇرىشىنىڭ ەكى كاتەتىن ەسەپتەيتىن فورمۋلالاردى دا تاپتى.

شىعارماشىل ۇستاز وسى جۇ­مى­سىن 2021 جىلعى 25-26 قارا­شادا الماتىداعى اباي اتىن­داعى ۇپۋ-دە وتكەن «جا­ڭار­تىل­عان ءبىلىم بەرۋ مازمۇنى جاع­­دايىندا مەكتەپ پەن جوعارى وقۋ ورىندارىندا ماتەماتيكا مەن فيزيكانى وقىتۋدىڭ وزەكتى ما­سەلەلەرى» اتتى حالىقارالىق عىلىمي-پراكتيكالىق كونفەرەنتسيادا وقىدى. ونىڭ وسى جەردە پيفاگور ءۇشبۇرىشىنىڭ ءبىر كاتەتىنىڭ ءمانى بويىنشا ونىڭ اۋدانىن تابۋى, تىكتورت­بۇ­رىش­تىڭ دياگونالىنىڭ ۇزىن­دى­عى بو­يىنشا ونىڭ پەريمەترىن تا­بۋى, قابىرعالارى ءبۇتىن ساندار بولىپ كەلگەن تەڭ ءبۇيىرلى ترا­پە­تسيانىڭ بيىكتىگىنىڭ مانىمەن عانا ونىڭ دياگونالىن, اۋدانىن, بارلىق قابىرعالارى مەن بارلىق بۇرىشتارىن تاۋىپ كورسەتۋى كون­فەرەنتسياعا تىكەلەي جانە ونلاين قاتىسقان تىڭدارمانداردى ءتانتى ەتتى.

اكادەميك اسقار جۇمادىل­داەۆ «ۇلتتىق نامىس, ۇلت­تىق رۋح دەگەن ءسوز مەنىڭ ويىمشا بى­لاي بولۋى كەرەك. ەگەر قازاق ءبىر مىقتى تەورەما دالەلدەسە, ەگەر قازاق ءبىر مىقتى زاڭ اشسا, مىنە­كەي, سوندا ۇلتتىڭ اتى شىعا­دى», دەيدى. ەگەر وقۋ-اعارتۋ مينيسترلىگى ق.ىزتىلەۋ ۇلىنىڭ شيرەك عاسىر بۇرىن تاپقان مەك­تەپتىڭ وقۋ باعدارلاماسىنا قاتىس­تى وسى جاڭالىقتارىن گەومەتريا وقۋلىقتارىنا ەنگىزۋدى ۇيىمداستىرا السا, وندا ول جالپى گەومەتريا عىلىمىنا قازاق مۇعالىمىنىڭ قوسقان ۇلەسى بولىپ قالارى ءسوزسىز.

ءازىمحان ءابجاپباروۆ,

م.اۋەزوۆ اتىنداعى وڭتۇستىك قازاقستان ۋنيۆەرسيتەتى

ماتەماتيكا كافەدراسىنىڭ دوتسەنتى,

فيزيكا-ماتەماتيكا عىلىمدارىنىڭ كانديداتى